Java Physics

 

transformer

變 壓 器

  • 本程式的變壓器假設
    1. 兩線圈組都沒有內阻,及
    2. 兩個線圈的磁通量相同,即沒有漏磁。
  • 兩線圈組的電感值 不假設 為無限大。
  • 單擊圖上開關來 接通/斷開 副線圈電路。
  • select
  • 電壓和電流是不同物理量,故比較其振幅大小不存意義。

 

 

內 部 連 結 :

電 磁 感 應 (動 生 電 動 勢) (程 式)

簡單變壓器數學完全解 (英) (Pdf)

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定 義

Np = 原線圈匝數
Ns = 副線圈匝數
Φ p = 原線圈磁通量
Φ p = 副線圈磁通量

假設以下兩條件成立

  1. 原線圈和副線圈都沒有電阻。
    原 電 壓, pd primary coil .....(1)
    副 電 壓, pd secondary coil .....(2)

  2. 沒有漏磁,即是 Φ p = Φ s .....(3)
由 (1), (2) and (3), 我們得到 voltage ratio

討 論

  1. 若副線圈是斷路 (open circuit)

    1. 原線圈等同一個純電感器 (inductor)。
    2. 原電流 Ip 不可能是零。
    3. 連接原線圈和副線圈的磁通量由原電流 Ip 獨自造成。
    4. 原電壓 (Vp) 領先原電流 (Ip) π/2。
    5. 平均輸入功率 = Vp,rms Ip,rms cos(π/2)= 0,其中 rms 代表均方根 (root-mean-square) 值。
    6. 平均輸出功率 = 0。
  2. 當副線圈接上電阻 R

    1. 副電流 (Is) 不再是零。
    2. Is 與 Vs 保持同相關係,因為負載是一個純電阻。
    3. 連接原線圈和副線圈的磁通量由原電流 Ip 和 副電流 Is 共同產生。
    4. 原電流 (Ip) 會比副線圈斷路時大。

      根據楞次定律, Is 的流動方向必減弱鐵芯的磁通量改變。 但是,原線圈依賴鐵芯的磁通量改變來製造一個與交流電源相同的電壓 (因為輸入電路沒有電阻)。 在這條件下,原電流惟有增大,以補償副電流造成的抗衡效應,從而把磁通量恢復原來水平。

    5. 原電壓 (Vp) 領先原電流 (Ip) θ < π/2。
    6. 平均輸入功率 = Vp,rms Ip,rmscosθ。
  3. 把負載電阻 R 減少

    1. 原電流會再增加。
    2. 原電壓 (Vp) 與原電流 (Ip) 的相角差會再減少,趨向零。
  4. 當負載電阻 R << 副線圈電抗 (reactance)

    1. 最初兩條件(線圈組沒有內阻和沒有漏磁) 已表示變壓器沒有能量損秏。
    2. 現在,加上原電壓 (Vp) 和原電流 (Ip) 變成(差不多)同相。
      ∴ 輸入功率 = 輸出功率
      ∴ VpIp cos0 = VsIs
      ∴ Ip : Is = Vs : Vp = Ns : Np
  5. 注意事項

    1. 電壓比 Vs : Vp = Ns : Np 是滿足條件 (i) 兩線圈沒有電阻, 和 (ii) 沒有漏磁 下成立。無論副線圈斷路否,無論甚麼負載電阻 R,電壓比公式皆成立。
    2. 電流比 Ip : Is = Ns : Np 是除了 (i) 和 (ii) 兩條件外,負載 R 必須是低值電阻 (R << Xs)。

 

 


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  • 最後更新:2017-6-5