Java Physics

 

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彈 簧 諧 振 (運 動 學 及 與 圓 周 運 動 的 關 係)

⇑用滑鼠將懸掛物向上或向下拖曳,然後釋放⇓

 

 

內 部 連 結 :

彈 簧 諧 振 (能 量 變 化) (程 式)

單 擺 / 擊 折 擺 (程 式)

簡 諧 振 動 (程 式)

相 位 差 (程 式)

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Html5 版 本


uniform circular motion three vectors
  • 假設一粒子 P 以半徑 A 和角速 ω 逆時針圓周運動。 在上圖,紅、藍和黑矢量分別標示 P 相對圓心的位移、P 的速度 (切向) 和 P 的 向心加速度。 位移的量值是 A,速度的量值是 ωA 和 向心加速度的量值是 ω2A。
  • 若位移 (紅色矢量)的象限角是 θ = ωt ,那它在 y 軸的投影是

    y = Asinθ = A sin(ωt) ....(1)
  • 速度 (藍色矢量) 領先位移 π/2, 所以它在 y 軸的投影是

    vy =ωA sin(ωt + π/2) ....(2)
  • 同樣,向心加速度(黑色矢量)領先位移 π,所以它在 y 軸的投影是

    ay2Asin(ωt +π) ....(3)
  • 利用 (1)、(2) 和恆等式 sin(θ + π) = -sinθ, 我們得到 ay = -ω2y, 即是投影的運動是簡諧。故此,我們可這樣說
    • 簡諧運動可視為一勻速圓周運動的軸上投影
    • 簡諧運動的位移、速度和加速度的最大值分別是 A, ωA and ω2A
    • 相位差關係: 加速度 領先 速度 π/2 ; 速度 領先 位移 π/2.

 

 

 


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  • 最後更新:2017-6-5